Não. O DDA (Débito Direto Autorizado) do seu banco funciona apenas como um canal de visualização centralizada de todos os boletos registrados em seu CPF ou CNPJ.
O DDA não realiza débitos automáticos por ação do Asaas na sua conta bancária. O pagamento só é efetuado se você acessar o aplicativo do seu banco, conferir as informações da cobrança e autorizar manualmente a transação.